重回高考前,我在科学圈火爆了 第142节
abc猜想各类各个角度,她已经看过的文献再现,看四周,随着她的脑海运转,具现的数字和符号行式,漫天飞舞,拍去用不着的,当即散去,这是代表着淘汰!
吴桐突然有点儿童心,开始遵循着此刻极度理智灵感启发之下,一个个被她淘汰的方向,在她手中,仿佛玩着打地鼠一样被她拍去,不知不觉间,上空和四壁留下来得行式越来越少
吴桐在不知觉间,具现除了纸笔书桌,开始马不停蹄,延续着之前的推导,继续往下奔着正确的方向书写着,填充完善着她的攻克理论。
abc猜想的,在于它与数论中许多经典问题的关联,因此,abc猜想不仅仅是一个孤立的问题,它与数论中其他经典问题的联系使得它具有深远的意义。
例如,如果abc猜想成立,将会为勾股定理的无穷多整数解提供新的证明方法和解决思路。勾股定理可以表述为:对于正整数a、b、c,若a^2+b^2=c^2,那么称这组数为勾股数。而abc猜想的成立将使我们能够更好地探索勾股数的性质和分布规律。
另外,abc猜想还与费马大定理等数学难题密切相关。费马大定理是数论中的一个重要问题,它表明对于大于2的整数n,关于x、y、z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解。而如果我们能够证明abc猜想,可能会为解决费马大定理提供新的线索和方法。
摈弃所有不切实际的方向,包括现在,随着计算机技术的进一步发展,很多研究者利用现有的数学工具和计算机算法,对abc猜想进行了大量计算和验证的方法
研究着通过计算满足条件的正整数三元组(a,b,c),并且比较c与(rad(a*b*c))^e的大小关系,以寻求反例或者发现新的规律。这些计算结果只能说是为研究者研究abc猜想提供了一定重要的数据支持,并不能彻底解决这个问题,
真正解决,这个问题,仍然需要更多的努力和创新来解决这个难题。这个,恰恰是吴桐所擅长的方向,她手中具现的笔,勤书不缀,沿着她最终选定的方向,拓宽成最后通往正确山顶的大道,向前奔跑着。
万物根源,终归原始,既然是与数论关联的问题,吴桐还是基于从数论的角度出发,尝试构建新的理论框架和工具,以推进abc猜想的研究。去研究整数的分解性质、质数的分布规律等方面的问题,试图从更深入的理论层面揭示abc猜想背后的奥秘。
abc猜想作为数论中一个充满挑战性的问题,涉及到整数的分解和质数的关系以其其深奥的理论和实际应用价值使得它成为数学研究中备受关注的课题,吴桐隐约摸到了确凿证明的脉络,不断的搭建着加速抵达的新工具。
数论从来并不仅仅是纸上谈兵,它在实际生活中也有着广泛的应用。她并不是,只为赌一时之勇,来攻克这个问题,更多是,解决之后,是对世界有意的,但是它牵涉的,又不是过于敏感版块,如果国内能在她的辅助下,尽快掌握,还能快人一步。
比如说,其中一个重要的应用领域就是密码学。加密算法中的rsa算法就是基于数论原理设计的,通过利用质数的特性来保障密码系统的安全性。如果基于进一步深化对abc猜想的研究,可能会为密码学等实际应用领域提供新的洞察和改进。
她的研究,可不是谁想利用,就能利用的。
在吴桐沉寂研究,踪迹淡出网上和国际热闻,国际贴吧,国内贴吧,广大数学爱好者,披着爱好者皮子的数学家,悄悄发起了探头帖,顺着呼应的人越来越多,开始愈发的讨论火热。
【话说,那位好像这一年过了半,数学上还没大动作?】
【才华尽了?】
【也该歇歇了,好像搞得世界数学,只有她能行?】
【她不能行,你行你上,楼上傻-逼,叉出去!】
【吾神善于创造奇迹,每次大动作,似乎都与特殊日子有关,会不会,在她生辰日,还会有大动作?】
第358章
bsd猜想
她的研究,可不是谁想利用,就能利用的。
意识直达推衍空间,全新沉浸研究,是一种在深度研究学习状态,让她心无旁骛基础上,更多几分点燃推衍助力的启赋状态下。
一行行算式,在吴桐笔端下凝聚,又再次发作,投映在吴桐周围的滚动行式,逐渐,细溪汇成河,河流奔腾到海。愉悦的突破声,在吴桐耳边奏响,成为胜利的战鼓声。
(4,127,131)=log(131)/log(rad(4127131))=log(131)/log(2127131)=0.46820...
q(3,125,128)=log(128)/log(rad(3125128))=log(128)/log(30)=1.426565...
对于一般满足a、b、c为互素正整数,a+b=c的三元组(a,b,c),有c<rad(abc),此时,
q(a,b,c)<1,而q>1之情况实属少见,此时这些数的因数中存在着小素数的高次幂。
三个互质正整数a、b、c,且c=a+b。
所谓互质,即它们的最大公约数是1。因此8+9=17、5+16=21是符合条件的一组数字,但是6+9=15不是。
接着把abc的质因数都提取出来,比如5、16、21的质因数是5、2、3、7,这些质因数相乘的结果为210,这个数比原来的三个数大得多。
又比如5、27、32,它们的质因数是5、3、2,相乘结果为30,就比32小。但第二种情形极为罕见。
如果a和b都是小于100的数,在此能找到3044个符合条件的abc组合,其中只有7组满足第二种情形。而ab
c猜想要证明的,就是符合第二种情形的abc组合,只有有限个。
数学家们把abc的质因数乘积记作rad(abc)。今天用严谨的数学语言来表述,代入定理1、定理2:我们可以确信得到,对于任何e>0,只存在有限个互质正整数的三元组(a,b,c),c=a+b,使得:c>rad(abc)1+e。
由此,abc猜想,得到证明。
完成最后的证明二字,盯着手下刚刚崭新写下的手稿,似乎有数字和符号在吴桐的眼眸里凝成了愈发的深邃光,她手下并没有停止动作,而是具现出了一张草稿纸,继续往下书写着,上空倒影切换成吴桐新书写的内容,是从数论到代数几何的跨越。
从属于数的间隙中,吴桐窥见了一直都有在学习的代数中,窥见了一丝阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的联系。
由此延伸到,世界七大难题,全称贝赫和斯维纳通-戴尔猜想的bsd猜想。
给定一个整体域上的阿贝尔簇,猜想它的莫代尔群的秩等于它的l函数在1处的零点阶数,且它的l函数在1处的泰勒展开的首项系数与莫代尔群的有限部分大小、自由部分体积、所有素位的周期以及沙群有精确的等式关系。
前半部分通常称为弱bsd猜想,弱bsd猜想已经被解开。sd猜想的陈述依赖于莫代尔定理:整体域上的阿贝尔簇的有理点形成一个有限生成交换群。精确的部分依赖于沙群的有限性猜想。
对于解析秩为0的情形,coates,wiles,kolyvagin,rubin,skinner,urban等人证明了弱bsd猜想,并且精确的bsd猜想在2以外均成立。
对于解析秩为1的情形,gross,zagier等人证明了弱bsd猜想,并且精确的bsd猜想在2和导子以外均成立
现在唯一剩下的难题就是2和导子。
吴桐未从启赋状态下脱离,abc猜想的证明,再次为悟道石碑即将见底的继续力量充入了不少力量积累。
这份力量,虽然不足以助力悟道石碑再进一步,但是用来支持吴桐的启赋状态,却是还能再维持一定的时间。
吴桐在群论上玩得娴熟,在数论上更是就几乎无人可及。代数特别是代数簇是她第一次踏足研究重大课题的领域,却不是她陌生的版块,深入学习数学到如今,吴桐能自信的说一声,她在数学上,没有过于陌生的领域。
代数和几何,本就是她预定研究的下一个重点问题,只是她突来念头,做起了abc猜想。又在研究abc猜想证明的基础上,窥见了向bsd猜想进发的灵感。
对于灵感的到来,相信没有任何人会拒绝的,吴桐自然是当机立断的抓住,紧随着灵感的方向,急需的推演起来。
她从傅里叶级数做计算,然后在用泛函分析的连续函数延伸,介入朗兰兹纲领转换群论
所谓阿贝尔簇也就是域上的几何整的完备群概形,它一定是射影、光滑、交换的。一个代数群,它同时又是完全代数簇。
因为已经有了一定间就基础,吴桐在法尔廷斯之前解开泰特猜想推广使用阿贝尔簇的想法和计算方式,找到了前进方向的灵感,这些灵感虽然不能让她立即解开bsd猜想,但吴桐,可以确定,沿着这条路继续走下去,她是可以走向终点的,这一点儿,已经比什么都重要了!
当然,这是其中最困难的一部分是毋庸置疑的。但是吴桐还是想要尝试一下,自己能否完成这个难题。
她这次可以说,并不是从零开始,而是在她拿手的拔高优化版块进行愉快的突破。
启赋状态的消耗非常,时间有限,吴桐在寻到方向悟道石碑就几乎耗尽继续能量,被迫自动切断启赋状态。
当然,这对吴桐,其实影响并不太大的,此时时间已经来到七月。吴桐花了两天时间把abc猜想完成初步论文保存在,就继续在bsd猜想上进行着不断的推演。对她来说,已经突破的abc猜想已经不是最关键的,新的追逐目标bsd猜想,才是她全神贯注的关注点儿。
已经寻到明确解决方向,吴桐对于启赋空间,并没有太过强烈的渴望。她一贯更信任的,还是自己学到手的东西,这不是吴桐清高的觉得自己不需要助力,没有人不想走捷径,而是她明白助力也需要是在她有足够基础上,才能发挥出一加一大于三的良好效果,不能依赖于启赋状态的。
吴桐在正确的大道上,以近乎狂奔的速度,完成了最后的证明。
以此代入莫代尔定理,bsd猜想,证明成立。
第359章
搂草打兔子
当吴桐落下最后四个字的时候,看到那厚厚一摞手稿,代表的是bsd猜想的证明成果,她的眉目舒畅到湛然,未曾想到,会这么顺利,意料之外的把七难题之一的bsd猜想也给做了出来,真得是惊喜。
相对于做ns-方程的艰难,吴桐觉得,她是不是太轻松了?
毕竟是千禧难题,重要性非同一般,谨慎起见,吴桐复又埋首,又仔细反复确认的验算了数遍。
第一遍确认,没有错误,精准的解析描述了阿贝尔簇的算术性质和解析性质,第二次还是没有任何的错误,第三次,依旧没有任何错误的地方……她应该是,真得解开了bsd猜想。
虽然过程,顺利的不可思议,虽然,让她自己都难以置信,虽然搂草打兔子,捎带活,有些委屈了bsd猜想的格调,但是,她的确是,真真切切做出来bsd猜想。
吴桐看了眼时间,刚刚7/24号,时间还有五天,留给她把论文搞定。以她的手速,这不是个难以完成的问题。
没有变动地方,吴桐拉过来电脑,就开始了暴风输出,所有的推演过程都在她的脑中,她做得就是输入,在输入的过程中,吴桐又对整体研究过程熟悉一遍。虽然还还没有到需要对这个证明温故而知新的时候。但是重新理一遍,多熟悉一遍并不多余。
bsd猜想的突破,瞬间将之前为吴桐支撑启赋状态,有些枯竭的悟道石碑再次充满力量,并且衍射到吴桐周身,给予吴桐充沛的精力补充和洗礼。
7/29日凌晨,在外界对吴桐的猜测、议论越发的热烈,从悄悄建起的贴吧,到火热的蔓延到近乎热搜的讨论,甚至包括京大一众的师生,都在悄声议论,暗自猜测的时候。谁也没有意料的重磅论文,就那么咚咚砸了出来,发表在了arxiv上,溅起了惊涛骇浪,掀起了轩然大波。
【abc猜想证明】
【关于阿贝尔簇算术性质和解析性质上问题即bsd猜想证明!】
几乎同时发出的两篇论文,顿时间,几乎将海内外数学家和关注数学的人都炸的里焦外嫩。
在他们悄然讨论,吴桐近乎沉寂一年,无所作为的时候,人家直接送上打脸式操作,直接两篇巨大成果发布于世。一篇是不弱于千禧难题太多,也困扰数学界多年的abc猜想,一篇直接就是千禧七大难题的证明,如果是真得,那么,千禧七大难题,将宣告第二个终结于吴桐手中。
至于是不是真得,这个几乎不用多想,真的证明的可能性,很大。毕竟,证明者,已经证明了另一大千禧难题,ns-方程。ns-方程证明者的论文,没有任何人,能够轻易质疑一位最顶尖学者的研究。而一位这样顶尖学者发出来的论文,这是赌上学术声誉的事情,能发出来,必定很大可能,是真得证明了!
所有特别关注吴桐的诸多数学家和数学爱好者都第一时间看到了这个震惊的人呆若木鸡的两份研究成果。他们第一时间下载打印验算,同时将这个消息扩散。
数个小时的发酵,形成了震惊海内外的爆炸新闻。
“吴桐,你又做出了abc猜想和千禧难题bsd猜想?”潘文华是从一早海内外电话轰炸,听着一个个来电激动地翻涌,得到这个消息的。
匆匆挂完一个个提醒轰炸电话,潘文华才把电话拨到吴桐手机上。吴桐回了上京之后,手机
就正常开机了,只是出于安全部门研发的强大屏蔽系统阻拦,不是熟识吴桐的人,几乎打不进来吴桐的手机,不是至交的人,也没有吴桐的联系方式。
“是的,潘院,以这两项作为我今年在咱数院的科研成果,可还行?”吴桐此时,已经在晨练休息后回燕园的路上,这两天论文整理关键期,她就直接留在了京大研究所。如今顺利完成,当然是要回家和家里人一块过生辰。
她含笑反问回去,研究顺利,又是生辰日,她的心情,还是很愉悦的,有心思促狭。
“那可实在太行了,直接拉高了咱们科研成果的最高上限!”别说做吴桐的科研成果可以,就是做学院国家重点项目,都绰绰有余的。
这两三年,被吴桐带飞,太过顺利。今年吴桐从开年就挑起了重大项目,后面直接进了项目,远赴西洲。他们数院,本来就打算自力更生,不求像吴桐这样做出震荡世界级别的成果,但是最起码,也要有些作为。
及至如今七月末,他们也前后出了几个小成果,其中还有一篇徐晨阳一区核心期刊,表现还算亮眼。只是,这些,当吴桐把这两项重磅炸弹甩了出来,数院就知道了,他们又一次被带飞了。以后数院的科研压力,也会进一步增大。
这真的是个让人欢喜又无奈的甜蜜负担!潘文华知道,她这会儿的想法,若是放出去,估计要被多少高校套麻袋。说他得了便宜还卖乖,不想要这负担,给他们啊,他们愿意承受!一年一个千禧难题,还想怎么着?
怎么不上天?
各大高校,几乎心酸到无语凝噎,和往日界限分明的华清,居然形成了心酸桐守联盟。谁让京大运气好,见到了吴桐这张奇迹王牌,远远把他们甩在身后。
如今京大的影响力在国际,是突飞猛涨,新一轮的世界名香排名,特别是有吴桐坐镇的京大数院,也就仅次于哪几所世界老牌数学名校,普林斯顿、巴黎高师这种的。
这让剩下的华清,深感势单力薄,不由得,开始笼络之前被他们撇在身后的小弟们,形成抗京大攻守联盟。
在各大高校还只是心酸,但同样欣慰,中华再出奇迹的时候,海岛某个研究所办公室内,有个人却是气得掀翻办公桌。
“八嘎该死,该死!”明明他距离突破,就差那么一点儿点儿了,明明,他就可以整理论文手稿震惊世界,让世人见证他的伟大,至于那些看不懂他证明的,愚蠢的人,不配看懂望月君的研究。只是,这一线之隔,现在成了永远的一线!
abc猜想被可恶的证明了!